M aurits Cornelis Escher hunermendek ji Hollandayê bû ku bi tevlêkirina hevkêşeyên matematîkî di nav lîtograf û xêzên daristanên xwe de dihat zanîn. Berhemên hunerî yên M. C. Escher di dema karmendiya wî ya hunermend de, li welatê wî jî ew qas populer nebûn. Maurits Cornelis Escher dê 70 salî bû berî ku pêşangehek xebata jiyana wî were li dar xistin. Wêneyên M. C. Escher dê tenê di sedsalên 20-an û 21-an de bi tevahî dest pê bikin.

Destpêkek Jînenîgarî û Hunera M.C. Escher

Rêje û tabloyên Escher têgehên bingehîn ên matematîkî yên wekî tiştên ne mumkin, refleksên li ser perspektîf, hevsengî, û bêdawîbûnê, û her weha teselên M. C. Escher. Digel ku di wê baweriyê de bû ku tu şiyana wî ya matematîkî ya rastîn tune, wî xwe bi mirovên pir xwenda dorpêç kir û di gelek warên xwendinê de jêhatî bû. Berhemên hunerî yên M. C. Escher îro hem ji ber lêkolînên xwe yên estetîkî hem jî ji ber lêkolînên matematîkî ji hêla zanyaran û ji hêla gelemperî ve têne pejirandin.

Wêneyê M. C. Escher, 1971; Wênekêş: Hans Peters (ANEFO), CC0, bi rêya Wikimedia Commons

Destpêka Jiyana M. C. Escher

Di 17ê Hezîrana 1898an de, M. C. Escher li Leeuwarden, bajarokek li Hollandayê. Escher zaroka herî piçûk a mîmarê avahîsaziyê Sarah û George Escher bû. Malbat di sala 1903-an de li Arnhemê bi cih bûn, li wir ciwangeometrîyeke negihîştî an jî negihîştî, lê ew di heman demê de "fanatîkek realîzmê" bû, di danasîna xwe de "heyra fermî bi dîtiniyek nefsbiçûk û cihêreng re" li hev dixist.

Escher bi piranî bi nexşên dar û lîtografan re dixebitî, lê mezzotintên piçûk ên ku wî afirandin, wekî klasîkên navîn têne hesibandin. Wî di xebata xwe ya grafîkî de têkiliyên matematîkî yên di navbera form, karakter û hawîrdorê de destnîşan kir. Wêneyên neynikê yên silindir, orb, çargoşe, çember û gêrîkan di nav berhemên wî de cih girtine.

Tesselasyona ambigramê ku navê "Escher" li aliyê rastê jor û ber bi jor ve bi karanîna cîhê neyînî nîşan dide. 180° simetrîya zivirî. Di xebata M. C. Escher de tiştên matematîkî û operasyonên ku di nav wan de tiştên ne mumkin, vekolînên bêdawîtiyê, refleks, simetrî, perspektîf, û tessellations jî hene; Basile Morin, CC BY-SA 4.0, bi rêya Wikimedia Commons

Escher di heman demê de ji hêla strukturên matematîkî yên bi tenê yek rûber ve jî hat girtin, wek şirîta Möbius. Etchinga wî ya darê Möbius Strip II (1963) xêzek ji mêşan ku di her kêliyê de li ser du rûyên dijber ên cewherê bêdawî dimeşin nîşan dide - yên ku, li ser lêkolînek hûrtir, wekî parçeyên dîmenê têne xuyang kirin. qiraxa berdewam a strip. Bi gotinên M. C. Escher, "zengilek zengilek bêdawî bi gelemperî du rûberên cihê hene, yek li hundur û yek jî li derve. Lê belê, li ser vê xetê, neh kurmik li pey hev diçinû her du aliyên jor û paş ve diherike. Di encamê de, şirît tenê rûyek heye.”

Piştî sala 1936-an, dema ku wî bi wêrekî ji Şîrketa Keştiya Adria pirsî gelo ew dikare bi wan re wekî wênesazek ​​gerok bigere di berdêla çêkirina xêzên qeyikên wan de. , wan bi awayekî ecêb razî bûn, û ew li Deryaya Navîn geriya, bi hevrehmî û rêzê re eleqedar bû.

Ev sefer, nemaze vegera wî ya Alhambra, ji hêla Escher ve wekî "herî mezintirîn rezerva afirîneriya min heye. qet gihîştiye.” Di mînakek din a danûstendina erênî ya erênî de, dilşewatiya Escher ya bi perspektîfa curvilinear ji hêla hevalê wî, dîroknasê hunerê, û hunermend Albert Flocon ve hate piştgirî kirin. Li gel Leonardo da Vinci , Wenzel Jamnitzer, Girard Desargues, Abraham Bosse, û Père Nicon, Flocon Escher wekî "afirînerê ramanî" tesnîf kir. Dema ku Flocon Grafîkên di xêzkirinê de (1959) Escher xwend, ew dilgeş bû.

Gravurkerê alman ê sedsala 20-an Albert Flocon; Nivîskarê nenas, CC BY-SA 4.0, bi rêya Wikimedia Commons

Lêkolînên Zehmetiyên Platonîk

Escher gelek caran di berhemên xwe de tiştên sê-alî bi kar aniye, di nav wan de hişkên Platonî yên mîna kubeyan. , qap, û tetrahedron, û her weha strukturên matematîkî yên mîna polîhedrên stêrk û silindir. Wî di lîtografa Reptiles de wêneyên du- û sê-alî tevlihev kir. Escher xêz kireleqedariya pîvanan di yek ji weşanên wî de:

"Rûyê min xemgîn dike - ez dixwazim tiştên xwe bibêjim, hûn pir sexte ne, li wir li kêleka hev sekinîn û cemidî: her tiştî bikin, ji rûpelê derkeve, û nîşanî min bide ka tu çi jê re yî! Ji ber vê yekê ez wan mecbûr dikim ku ji balafirê derkevin. Tiştên min… dibe ku di dawiyê de vegere balafirê û li cîhê xwe yê orîjînal winda bibe.”

Mathematicians wek Doris Schattschneider karanîna Escher a abersiyonên geometrîkî di tabloyên xwe de teqdîr dikin. Mînakî, di karekî de, mexlûq li ser dodekahedronek stêrkî dizivirin. Du bircên Waterfall -a ezmansazê ku nayê fikirîn ji hêla polyhedra tevlihev ve hatine dorpêç kirin, yek ji wan ji sê kubeyan pêk tê û ya din jî dodekahedronek rombîk stêrkî ye ku wekî hişka Escher tê zanîn.

Ev zexm di dara Escher de xuya dike Stêrk (1948), ku di heman demê de her pênc cewherên Platonîk û stêrkên cihêreng ên stêrkan sembolîze dikin; dema ku li fezayê dizivire, navendê zexm ji hêla kameleonên ku di çarçoveyê de hilkişin ve tê gerandin. Escher xwedan teleskopa veqetandinê bû û stêrnasek bi têra xwe zana bû ku stêrkên ducar çavdêrî kiribû.

Lêgerînên Asta Rastiyê, Geometrîya Hîperbolîk, û Bêdawîtiyê

Aferîdeya afirîner a Escher ji dîtinên derûnî zêdetir îlhama xwe girt. ji çavdêriyên rastîn û geryanên ji bo miletên din. Destên xêzkirinê (1948), ku teswîr dikedu destên hevûdu xêz dikin, meraqa wî ya bi gelek qatên realîzmê yên di hunerê de nîşan dide.

Ew teswîrek xweş a yek ji berjewendîyên kevnar ên Escher e: hevberdana di navbera yekrengiya du-alî ya kaxezekê de. û xuyabûna kûrahiya sê-alî ya ku dibe ku hin nîşanan çêbike. Balafira rût û fezayê hevedudaniya Destên xêzkirinê , ku her yek ji yê din çêdibe û vedigere ya din, sêhrbaziya xeyalên afirîner bi awayekî ecêb xuya dike.

Kongreya Matematîkê ya Navneteweyî li Amsterdamê li hev civiya. 1954, û N. G. de Bruin ji bo beşdaran li Muzexaneya Stedelijk pêşandanek ji karên Escher amade kir. Matematîka nefsbiçûkî ya Escher li Roger Penrose xist. Eşîra Penrose ji hêla Relativity ve hatibû motîvekirin, û bavê wî derenceyek bêdawî afirand. Roger Penrose sêwiranên van tiştan da Escher, û pêvajoya nûbûnê bi dawî bû dema ku Escher motora tevgera herheyî ya Waterfall û meşa bêdawî ya mirovên dîndaran di Herbûn û Daketin de pêş xist.

Coxeter di sala 1957 de ji Escher destûr stend ku du wêneyên xwe di xebata xwe de bikar bîne Symmetry Crystal and the extensions . Wî gotarek dubare ji Escher re şand, yê ku destnîşan kir ku nîgara Coxeter a teselek hîperbolîk "karibû ku şokek pir sosret peyda bike":

Rojîna bêsînordûbarebûna motîfan di plana hîperbolîk de, ku bi lez piçûktir ber bi aliyê çemberê ve berfireh dibe, tam tiştê ku ew lê digeriya bû ku destûrê bide wî ku bêdawîtiyê li ser rûxeyek du-alî nîşan bide.

Escher bi hûrgulî fîgurê Coxeter mêze kir, ew nîşan kir da ku hûrgelên piçûktir ên ku bi wan hatî çêkirin vekolîne (wî fikir kir). Dûv re wî nexşeyek xêz kir û pêşkêşî Coxeter kir ku nirxandina xwe nîşan bide; Coxeter piştrast kir ku ew rast e, lê Escher bi bersiva xwe ya pir teknîkî şaş kir. Digel vê yekê, Escher bi karanîna xwe ya tivinga hîperbolîk, ya ku wî jê re "Coxetering" bi nav kir, dom kir. Circle Limit I–IV (1959), rêze gravurên darê, di nav encaman de bû. Coxeter keşfa xwe eşkere kir ku ev hewldan di sala 1959-an de pir rast bûn: "Escher ew bi mîlîmetreyê tam rast girt." bandorek demdirêj li ser matematîkî, huner û çanda nûjen kir. Galeriya Neteweyî ya Hunerê (Washington, DC), Muzexaneya Escher li Laheyê, Muzexaneya Israelsraîl, Galeriya Neteweyî ya Kanada, û Huis ten Bosch koleksiyonên sazûmanî yên sereke yên M.C. Berhemên orîjînal ên Escher.

Hunermend Maurits Cornelelius Escher li atolyeya xwe dixebite; Pedro Ribeiro Simões ji Lisboa, Portekîz, CC BY 2.0, bi rêya Wikimedia Commons

Pêşangeh

Tevî ku bala gelêrî belav bû, Escher ji mêj ve di cîhana hunerê de hate paşguh kirin; tewra li mala xwe ya Hollandayê jî, ew neçar ma ku heya 70 saliya xwe li bendê bimîne berî ku pêşandanek bîranînê were sazkirin. Pêşangehên mezin di sedsala 21-an de li bajarên çaraliyê cîhanê hatine organîze kirin. Di sala 2011 de, pêşandanek hunera wî li Rio de Janeiro zêdeyî 573,000 ziyaretvan kişand; bi giştî rojane 9,677 ziyaretvan, ew bû pêşangeha muzeyê ya herî zêde ya salê ya li her deverê dinê.

Heta sala 2015an dema ku Neteweyî ya Skotlandî pêşangehek girîng a karên wî li Brîtanyayê tunebû. Galeriya Hunera Nûjen ji Hezîran heta Îlona 2015'an li Edinburghê mêvandariya yek kir.

Bannera pêşangehê li ser modela Escher's Hand with Reflecting Sphere (1935), ku xema hunermend di nav de nîşan dide. dereceyên rastîniyê di karê hunerî de (mînak, palma li pêş ji ya neynikê re rastir e? ), nêrîn, û matematîkên ferîkî. Di 2015 û 2016an de, pêşangeh ji Îtalyayê hat veguhestin, li Roma, Bologna, û paşê li Milan zêdeyî 500,000 kes kişandin.

Zanist û Matematîk

Doris Schattschneider navên 11 rêzikên matematîk û lêkolînên zanistî yên ku Escher pêşbînî kir an rasterast bandor kir. Ev tesnîfkirinên tirimpêlên birêkûpêk ên li ser bingeha girêdanên qeraxên pêlê ne:

• Symmetrya Reng;
• Veguherandin an jî veguherîna topolojîk;
• Daxistina deverên bi sîmetrîk.sêwiranan;
• Algorîtmaya Escher (ji bo çêkirina qalibên ku çarçikên xemilandî bi kar tînin);
• Çêkirina formên çîtikan; ravekirinên herêmî li hember gerdûnî yên frekansê;
• Yekheviya çîçekê ku ji hêla simetrîya pîtan ve tê teşwîq kirin;
• Rêzkirin ji hêla komên simetrîyê ve nayê teşwîq kirin.

Çanda gelêrî

Dema ku Martin Gardner berhemên Escher di çapa xwe ya Nîsana 1966an de stûna Lîstikên Matematîkî di Scientific American de weşand, navûdengê wî di çanda sereke de bilind bû. Gelek hunera bergê tabloyên Escher ên wekî albûmên The Scaffold's (1969), Mott the Hoople (1969), Beaver & amp; Krause (1970), û Mandrake Memorial (1970). Tabloya wî di çend bergê pirtûkan de jî derketiye. "Cîhana Escher" bi karên Escher re afîş, qilav, kiras û puzzles difroşe.

Polên posteyê ku rûmeta wênesaz û berhemên wî yên hunerî dikin li Hollanda û Avusturyayê hatin weşandin. 3>

Serkeftinên M. C. Escher

Tevî ku nebûna wî ya fermî ya matematîkê, Escher xwedan zanînek însturtîf û sofîstîke ya mijarê bû. Gelek berhemên wî yên hunerî bi karanîna geometrî hatine afirandin, lê yên din jî strukturên matematîkî hene. Digel vê yekê, çend çapên wî ji bo têgînên razber, nemaze bêdawî, ku Escher paşê di xebata xwe de balkêş bû, wekî analogiyên dîtbarî xizmet dikin. Di tevahiya jiyana xwe de, Escher li ser nû nû bûteoriyên li herêmê û bi matematîkzanên cihêreng ên navdar re li ser sêwiranên bi hev ve girêdayî û ne mumkun re têkilî danî, têgehên wan tavilê di karê hunera xwe de yek kirin.

Ambigramek îlhama Escher ku îmzeya xwe wekî logoya nivîsa reş û spî nîşan dide, bi simetrîya 180 derece; Basile Morin, CC BY-SA 4.0, bi rêya Wikimedia Commons

Escher tekezî li ser dubendiya xêzkirina tiştên sê-alî li ser balafirek du-alî kir, wekî ku di wêneyên mîna Drawing de tê xuyang kirin. Dest (1948), ku tê de pal (xuya ye bi hevdemî) beşdarî pêvajoya nakok a afirandina hevûdu dibin. Wek wênesaz, Escher serbixwe kar dikir û bi tu rêxistinê re ne girêdayî bû, hetta Surrealîzmê, ku îlhama wêneyên wî girt.

Xebatên wî bandor li pêşkeftina Op Artê kir, her çend wî red kir ku bi meylê re têkildar be, û destnîşan kir ku "Gelên ciwan hene ku bi berdewamî têne min agahdar dikin: hûn jî Op Artê dikin... Op Art, ez nizanim hûn qala çi dikin." Escher sê awayên çapkirinê yên cihêreng bikar anîn: mezzotints, lîtografî, û nexşeyên dar. Wêneyên wî yên tevlihev û tam demek dirêj ji bo pêşdebirinê girt û gelek pisporî û jêhatîbûna destan lazim bû.

Di dirêjahiya 60-salî de, wî 448 çap çêkirin, ku bi navînî tenê li dora heştan e. her sal.

Karên Hunerî yên Navdar

Heke we ji vê gotarê kêf kir, dibe ku hûnbiryar da ku xebatên hunermend bêtir lêkolîn bikin. Ji bo ku em vî karî hêsantir bikin, me navnîşek çend berhemên wî yên herî navdar berhev kir. Ev berhem dê ji te re çêtir têgihiştina şêwaz û teknîkên hunermend bide.

• Relative (1953)
• Destên xêzkirinê (1948 )
• Herdikin û daketin (1960)
• Avşelala (1961)
• Reptiles (1943 )
• Belvedere (1958)

Xwendina Bêhtir

M. C. Escher jiyanek balkêş jiya û karên hunerî yên ecêb tevlihev afirand. Lêbelê, tenê pir tişt heye ku meriv dikare di gotarek yek de veşêre. Heke hûn dixwazin li ser vî hunermendê taybetî bêtir fêr bibin, wê hingê em dikarin van pirtûkên jêrîn ji we re pêşniyar bikin:

M. C. Escher: Jiyana Wî û Xebata Grafîka Temam ya J. R. Kist (1992)

Heke hûn dixwazin têgihîştinek kûr a xebata hunermend bistînin, wê hingê divê hûn vê pirtûka J. R. Kist biceribînin. . Vekolînek hûrgulî ya lêkolîna dîtbarî ya diyar a Escher ya dem û mekan ji nû ve hilberîne û bi berfirehî li ser zêdetirî 450 karên sêwiranerê dîtbarî yê navdar nîqaş dike. Ev ê ji bo her evîndarek hunerê diyariyek Sersal an rojbûnek bêkêmasî bike!

• Lêkolînek şirovekirî ya karên hunerî yên bêhempa yên M. C. Escher
• Zêdetirî 450 çap têne dubare kirin ûnîqaş kirin
• Analîzkirina lêgerîna dîtbarî ya bêhempa ya Escher ya dem û mekan

Neynikê Sêrbazî yê M. C. Escher ji hêla Bruno Ernst (1987)

Escher di navbera zanist û hunerê de hevkêşî kişand. Xebata wî tevliheviyek balkêş a fantasy û realîzmê ye. Ew herî zêde bi "avakirinên nemimkûn" xwe navdar e, karên ku matematîkên matematîkî, mîmarî, û perspektîfan li hev dixin da ku pîzazek dîtbarî biafirînin, lê wî di heman demê de xebata nazik û bêhempa ya ku ji gundiyên Italiantalî îlham girtiye pêşxistiye. Piraniya karên Escher wekî çap hatine çêkirin - daristan an lîtograf - û xuyang û mijara wê ne asayî bû di serdemek ku hunera razber norm bû. Di vê pirtûka berbiçav û balkêş de li ser hunermendê bêtir fêr bibin.

• Nêrînek lêkolîner û kûr li hunermendê grafîkê yê Hollandî M. C. Escher
• Lêpirsînek bêhempa li ser hûrguliyên nenas di derbarê jiyana Escher de
• Li ser jîyana destpêkê ya vê hunermendê Tessellation bêtir baldariyek heye

Ji bo kurtkirina vê biyografiya M. C. Escher, me kifş kir ku bi yekkirina dijwar re matematîkê bi pêşnûmeya rast û bi hestek ji bo xerîbiyê, Escher xêzên di navbera zanist û hunerê de xira kir. Hunera wî tevliheviyeke balkêş a realîzmê ûEscher heta sala 1918-an xwend dibistanên seretayî û lîse. Ew xortekî nazik bû ku di heft saliya xwe de li dibistaneke taybet hat avêtin, û ew sinifa diduyan xilas kir. Hevalên wî jê re wek "Mauk" dihatin binavkirin.

Portên wî gelek caran xerab bûn, tevî ku di xêzkirinê de dibiriqî.

Wî karê dar û muzîkê xwend. heta 13 salî bû. Escher di sala 1918-an de li Koleja Teknîkî ya Delftê tomar kir. Wî huner û darbirî li Dibistana Mîmarî û Hunerên Dekoratîf a Haarlemê dixwend, ji sala 1919-an heta 1922-an dest pê kir. nexweşî), wî veguhezt hunerên xemilandî, li wir ew li jêr sêwiranerê dîtbarî Samuel Jessurun de Mesquita perwerde kir.

Xwe-portreya destpêkê ya Samuel Jessurun de Mesquita, 1900; Muzeya Dîrokî ya Cihûyan, Domana Giştî, bi rêya Wikimedia Commons

Rêwîtî û Hunera M. C. Escher

Escher di sala 1922-an de, salek girîng a jiyana xwe, li seranserê Italytalyayê geriya, li Firensa gerîya, Volterra, San Gimignano, Siena, û Ravello. Di heman serdemê de, wî serdana Toledo, Madrîd û Granada li Spanyayê kir. Peyzaja Îtalî ew matmayî hişt, her weha heybetiya Moorî ya Alhambra ya sedsala 14-an a Granada.

Motîvên hunerî yên hêja yên Alhambra, yên ku li ser bingeha hevrêziya matematîkî ne û motîfên dubare yên bi rengan ve girêdayî ne.xewn. Ew bi "avahiyên xwe yên nemimkûn" tê nasîn, karên ku geometrî, mîmarî û perspektîfên matematîkî bikar tînin da ku tevliheviyek dîtbarî biafirînin, lê wî di heman demê de karên nazik û cihêreng jî afirand ku ji gundiyên Îtalyayê îlham girtiye. Piranîya hunera Escher wekî çapê hatîye afirandin - xêzkirinên dar an lîtografî û nihêrîn û mijara wê di serdemekê de ku hunera abstrakt standard bû.

Pirsên Pir Pir Pirsîn

Çima Hunera M. C. Escher Navdar e?

Rastî ev e ku Escher li derveyî Almanyaya xwe hinekî sir e. Wekî din, tevî serkeftina xeyalên optîkî yên tevlihev, Escher di warê hunera bedew de bi elîtîzmê re rû bi rû dimîne, ku karê wî carinan wekî sêwirana grafîkî ya jêhatî ya teknîkî hindiktir tê red kirin. Ew bi gelemperî wekî "tevgereke hunerî ya yek-zilamî" tê binav kirin, ku wekî wesfek rast xuya dike ku wî xwe bi tevgerên din ên hunera hevdem ve girê neda, hetta ya ku ew belkî di eslê xwe de herî nêzîk jê re bû - Surrealîzmê. 3>

M. C. Escher Hunerek Çi Çêkir?

Escher di afirandina dîmenên hêzdar ên bi cazîbeya nêzê gerdûnî de jêhatî bû - tiştek ku pir resamên hêja bê guman wê jê hez bikin. Di serdemek ku hunera razber padîşah bû, Tessellationên M. C. Escher bi lêkolîna mijarên razber ên mîna bêdawî her kes şaş kir,ebedî, û di tabloyên ku xuya dikin realîst de ku bi jêhatîbûnek bêhempa hatine çêkirin de ya ku nayên bidestxistin. Gava ku nifûsa navîn têkiliya xwe bi cîhana hunerê re winda kir, çapên Escher bingehîn û rasterast xuya bûn. Sêwiranên tevlihev ên Mizgeftê bandor li Escher kir, yê ku xebata xwe li ser teselkirin û qalibên dûbare rawestand, bi gelemperî di nav wan de wêneyên hevgirtî, bi hevûdu veguherî tiştek nû, wekî ku di rêzefîlma wî ya "Metamorfosis" de tê dîtin. Escher ji hêla matematîkzanan ve hate pejirandin ji ber ku piraniya lêkolînên wî yên bi hûrgulî, encamek rastîn têgînên wekî geometrî, rasyonel, pîvan, û bêdawî di nav xwe de dihewîne an vekolîn dike, digel ku di dawiyê de bibe hunermendek cîhanî ya naskirî bi pêşangehan re.

Ji sala 1923 heta 1935, ew vegeriya Îtalyayê û li Romayê ma. Dema ku Escher li Îtalyayê bû, jineke Swîsreyî ya bi navê Jetta Umiker nas kir ku, mîna wî, ber bi Îtalyayê ve hat kişandin, û ew di sala 1924-an de zewicîn. Heval berê xwe dan Romayê, ku kurê wan ê yekem, Giorgio Arnaldo Escher, hat dinyayê. Escher û Jetta du kurên din hebûn, Jan û Arthur. Ew gelek gerîya, û peyzaj û şanoyên geryanên wî bi giranî di rismên Escher de xuya dibin, wek Still Life and Street (1937).

Escher di Hezîranê de vegeriya Spanyayê, serdana Alhambra. û bi rojan bi kêzikên hûrgilî yên sêwirana mozaîka xwe re derbas kir. Li vir ew bû ku ew bi tesselasyonê ve mijûl bû, û ew wekî "kariyek bêhempa, dilxweşiyek rastîn, ku ez pê ve girêdayî bûm, û ez carinan dijwar dibînim ku xwe jê bikişînim."

Wêneyên ku wî li Alhambra çêkirine ji wê demê û pê ve bûne çavkaniya sereke ya îlhamê ji bo karên hunerî yên M. C. Escher.

Wî her weha mîmariya Mezquita ya Cordoba , mizgeftek Moorî lêkolîn kir. . Ev bû gera wî ya lêkolînê ya dawîn; piştî sala 1937an, karên wî li şûna li derve, li studyoya wî hatin çêkirin. Tabloya wî bi awayekî dramatîk ji hebûnê guherîbi piranî empirîk, bi giranî li ser aliyên rastîn ên tiştên ku li bajar û gundan têne dîtin, ji bo ku bibe encama hesabên geometrîkî û afirîneriya wî ya estetîk, wek mînak di berhema wî ya hunerî Şev û roj (1938). Digel vê yekê, xebata wî ya pêşîn meraqa di avahiya fezayê, xerîb, nêrîn û perspektîfên cihêreng de nîşan dide.

Jiyana Paşî ya M. C. Escher

Escher ji rewşa siyasî ya li Italytalya li jêrê nerazî bû. Mussolini di sala 1935an de. Ew ji siyasetê re hindik bû û zehmet bû ku bi tu prensîbên din ji bilî temsîlkirina nêrînên xwe bi hunera xwe ve mijûl bibe, her çend ew li dijî tundrewî û bêrûmetiyê bû. Dema ku George, kurê wî yê mezin, neçar bû ku cil û bergên Ballila li xwe bike ku tenê neh salî bû, malbat ji Italytalya derket û çû Swîsreyê, li wir du salan li wir ma.

Di sala 1935-an de, Ofîsa Posta Hollandayê Escher wezîfedar kir ku ji bo "Fonên Hewayî" mohra posteyê biafirîne, û dûv re jî di sala 1949 de, wî pûlên Hollandî çêkir. strûhên postê yên bi hev ve girêdayî, ji hêla M. C. Escher ve hatî sêwirandin; Wouter Hagens, Public domain, bi rêya Wikimedia Commons

Escher, ku ji dîmenên Îtalyayê bandor bû û heyranê wî bû, li Swîsreyê xwe ne razî hîs kir. Malbat di sala 1937-an de çû Uccle, Belçîka. Di Çile de1941, Şerê Cîhanê yê Duyemîn wan neçar kir ku bi cih bibin, vê carê li Baarn li Hollandayê, ku Escher heta sala 1970 li wir ma. Piraniya tabloyên herî naskirî yên Escher di vê heyamê de hatin afirandin, wek Relîtîv (1953). ) û Bond of Union (1956) . Hewa li Hollandayê, ku car caran ewrsî, sar û şil bû, alîkariya wî kir ku li ser karê xwe hûr bibe.

Escher piştî sala 1953an gelek ders da.

Bernameyeke plankirî ya semîneran li Amerîkaya Bakur di sala 1962an de ji ber nexweşiyê hat betalkirin, û wî bi awayekî demkî dev ji çêkirina xebatan berda, lê wêne û materyalên qursan di dawiyê de wekî beşek ji pirtûka Escher li ser Escher (1986) hatin berdan. Di Tîrmeha 1969-an de, wî perçeya xwe ya dawî, Snakes (1969) qedand, darbirek mezin a bi simetrîya sêqalî ya ku tê de mar di nav tevnek zengilên girêdayî de diherikin. Gava ku ew nêzikî navîn û sînorê çemberekê dibin ev bêdawî kêm dibin.

Ew pir berfireh bû, bi karanîna sê blokan hate hilberandin, hemî sê caran li dora nîvê wêneyê zivirî û bi baldarî hate cîh kirin da ku valahî û hevûdu ji holê rakin, ji bo herî zêde neh pêvajoyên çapkirinê ji bo her çapa dawîn. Pejirandina Escher ji geometriyê, sêwiranên bi hev ve girêdide, û, berbi dawiya jiyana wî, lêgerîna wî ya bêdawiyê, hemî di xebata wî ya hunerî de wekî Metamorphosis III (1968) ve girêdayî ye. VîdyoyekDi pêşvebirin û çêkirina vê darçêkirinê de bala Escher bi hûrgulî nîşan dide. Di sala 1970-an de, Escher li Rosa Spier Huis li Laren, civakek kal û pîr a hunermendan ku bi kargeha xwe ve ye, bi cih bû. Di 27'ê adara 1972'an de, di 73 saliya xwe de, li klînîkek li Hilversumê mir. Ew li Goristana Nû ya Baarn hate veşartin.

The Mathematically Inspired Artwork of M. C. Escher

M. Xebata hunerî ya C. Escher bi matematîkê ve girêdayî ye. Vê yekê di navbera serfiraziya wî ya giştî ya eşkere û nebûna hurmeta ku ew di cîhana hunerê de tê hesibandin de encam da. Afirînerî û jêhatîbûna wî ya rêbazên grafîkî têne heyrankirin, her çend berhemên wî ji ber ku zêde akademîk û kêmasiya lîrîsîzmê ne jî hatine rexne kirin.

Hinek, celebên wekî hunera dîtbarî helwesta cîhana hunerê ya li hember rewşenbîrî û helbestê guhertiye. , lê ev yek Escher xilas nekir ji ber ku rexnegirên kevneşop hê hêmanên wî yên çîrokbêjiyê û bikaranîna nêrîna wî şermezar dikirin.

Lêbelê, heman taybetmendiyan hunera wî ji bo gelên gelemperî pir balkêş kir.

Escher hema hema yekem wênesaz e ku mijarên bingehîn ên matematîkî dixwîne; Parmigianino di Xwe-portreya xwe de di neynikek gewr de (1524) de li ser refleks û geometrîya qadan lêkolîn kir, wêneyê xwe di neynikek kevî de nîşan da.

Xwe- portreya di neynikek kevçî de (1523-1524) ji aliyêParmigianino ; Parmigianino, Domana Giştî, bi rêya Wikimedia Commons

Tenê bi şêwazên sedsala 20-an ên wekî De Stijl , Kubîzm, Dadaîzm û Surrealîzmê hunera gelêrî dest bi lêkolîna Escher- kir. mîna rêbazên dîtina cîhanê ji çend perspektîfan di heman demê de. Digel vê yekê, her çend pir pêwendiya xwe bi, bêje, surrealîzma Magritte re hebû jî, Escher bi yek ji van koman re hevkarî nekir.

M. C. Escher's Tessellations

Escher kariyera xwe bi xêzkirina dîmen û jiyana kovî dest pê kir. Digel vê yekê, wî kêzikên di nav de mêş, mêş, kulî, û mantis xêz kir, ku di kariyera wî ya paşîn de pir caran xuya bû. Hezkirina wî ya zû ji dîmenên Îtalî û Romayî, û her weha nîzama xwezayî, meraqek di tesselasyonê de peyda kir, ku wî jê re digot "Dabeşa Birêkûpêk ya Balafirê".

Ev ê bibe navê pirtûka wî ku di sala 1958-an de hatî çap kirin. , ku tê de rengdêrên rêzikek ji darên darîn ên ku li ser tessîleyên balafirê hatine pêşandan, ku tê de wî berhevbûna rêbazî ya modelên hejmarî di berhemên xwe yên hunerî de diyar dike.

“Akademîsyenan deriyê ku ber bi qada fireh," wî got.

Piştî ku di sala 1936 de li La Mezquita xêzkirina avahiyên Moorish û nimûneyên qermîçokên teselî li La Mezquita, wî dest bi lêkolîna xislet û potansiyela tesselasyonê bi karanîna geometrîkî kir. matrices wekî bingehek ji bo nexşeyên Escher. Paşê ji bo afirandina van tiştan bikar anîqalibên tevlîhev ên tevlîhev ên bi afirîdên mîna gewr, masî û çûkan re. Lêkolîna wî ya Birêkûpêk Dabeşkirina Balafirê bi Reptilan re (1939), ku li ser matrixek geometrîkî hatî çêkirin, di nav hewildanên wî yên berê de li ser teselkirinê bû. Serê kêzikên spî, kesk û sor li deverekê digihêjin hev û alî, ling û dûvikên mexlûqan bi awayekî bêkêmasî di nav hev de ne. Ew ji bo Reptiles (1943) wî bû îlham.

Destpêka wî ya di matematîkê de bi gotarên li ser komên sîmetrîk ên plankirî yên George Pólya dest pê kir, ku ji hêla birayê wî yê zanyar Berend ve ji Escher re hatin pêşkêş kirin. . Wî bi hûrgilî li ser 17 komên kaxizên dîwaran ên klasîk lêkolîn kir û bi 43 xêzkirinên cûrbecûr sîmetrîyan ve, tixûbên birêkûpêk dîzayn kir.

Ji hingê û pê ve, wî zimanê xwe bikar anî da ku teknîkek matematîkî ji diyardeyên simetrîyê di tabloyên xwe de ava bike. Wî di sala 1937-an de li ser bingeha 17 koman dest bi çêkirina daran kir. Metamorfoza I (1937) ya wî ya pêşîn bû ji rêzek xebatan ku dîmenên dîtbarî ji bo vegotina vegotinê bikar anîn. Wî di Metamorfoza I de bi veguherandina polîgonên vekêşan di nav motîfên perîyodîk de mijarek mirovî afirand.

Geometrî di Karên Hunerî yên M. C. Escher de

Tevî ku Escher paşnavek matematîkî ya fermî tune bû. têgihîştina wî ya matematîkê bi piranî nîgarkêşî û nefsbiçûkî bû, û hin warên ku wî afirandibûn li ser bingeha hêmanên ne gengaz bûn. Escher dest bi nîgarkirina dîmenan kirLi Korsîka û Îtalyayê bi nêrînên nehevseng ên ku di şeklê xwezayî de ne pêkan in li dora sala 1924an. derenceyên nepraktîkî û gelek nêrînên dîtbarî û gravîtîkî di perçeyên populer ên wekî Relativîte (1953) de xuya dibin.

House of Stairs (1951) meraqa Roger Penrose hejand, matematîkzanek, û bavê wî, biyologek bi navê Lionel Penrose. Wan tezek bi sernavê Tiştên Nemumûn: Cûreyek Taybet a Xewna Dîtbarî (1956) çêkir û dûv re kopiyek ji Escher re peyda kir. Escher bersiv da, pesnê firrînên Penroses-ê yên ku her û her bilind dibûn, û çapa Herdikin û Daketin (1960) vekir. asîmana ku dixuye ku wekî motora tevgerê ya domdar tevdigere, Waterfall (1961), di heman demê de li ser rûpelê jî hebû. Di sala 1935 de, Escher ji Hieronymus Bosch Baxçeyê Xweşiyên Erdî (1500) îlhama xwe girt da ku beşek ji aliyê xwe yê rastê, Hades, wekî çapek biafirîne. Bi lîtografa xwe Belvedere (1958), wî fîgurê jineke serdema navîn ya bi serê duxalî û xiftaneke diherikî dubare kir; wêne, mîna gelek ji "mîhengên afirandî yên ecêb" ên wî yên din, bi "fêlbaz, xapînok û fîlozofan" tijî ye.

Ji ber vê yekê, Escher ne tenê bi