Тесселляция өнері термині туралы ойлаған кезде, көпшілігіміздің ойымызға алғашқы бейнелер М.К. Эшер моншақтар және оның оптикалық иллюзиялары бар басқа өнер туындылары. Дегенмен, мотоцикл үлгілері - бұл біздің көзқарасымызды иілуді ғана емес, сонымен қатар өнер туындысында қайталанатын өрнектер мен мотивтерді пайдалануды қамтитын оптикалық иллюзияның өте ерекше түрі. Сонымен, тесселлендіру дегеніміз не және моссуляция өнері мен суретшілердің ең жақсы үлгілері қандай? Анықтап көрейік.

Тесселляцияның анықтамасы

Тесселляция дегеніміз не? Тесселляция өнері бетті геометриялық фигуралар санымен жабу процесі арқылы жасалады, олар бір-біріне пазл сияқты дерлік сәйкес келеді, ешқашан қабаттаспайды және олардың арасында бос орын қалдырмайды. Сондай-ақ плиткамен қаптау деп те белгілі, бұл процесс оның математикалық құрылымын едәуір шектейтініне қарамастан, жоғары креативті түрде қолдануға болатын мозаикалық үлгіге әкеледі.

Біздің тарихымызда мозайка идеялары мен тұжырымдамаларын пайдалану нәтижесінде храмдар мен мешіттер, сондай-ақ тамаша өнер туындылары сияқты әсем безендірілген сәулет өнерін жасауда.

Тессельдік үлгілердің қысқаша тарихы

Тарихтағы көне тілдер туралы түсінік tessellation анықтамасын жақсырақ түсінуге көмектеседі. Бұл сөз латынның tessellātus (төртбұрышты ұсақ тастар) сөзінен шыққан жәнемұнаралар және шағылыстыратын бассейн. Ғибадатхана өрнектелген ою-өрнектермен безендірілген көгілдір плиткалармен жабылған. Ол Парсы сәулет өнерінің ең әдемі ғажайыптарының бірі болып саналады, оның таңғажайып көк күмбезі бір жұлдызға 5-тен 11 баллға дейінгі жұлдыздардың әртүрлі түзілімдерімен қайталанатын және түйісетін жұлдыздардан тұрады.

Бүгін біз тесселдеу өнері тақтайшалар бір-бірінің үстінен қиылыспайтын және тақтайшалар арасында бос орындар немесе бос орындар қалдырмай, жазықтықта қайталанатын геометриялық фигураларды пайдалануды білдіретінін білдік. Біз көне Шумерияда пайда болған моншақ салу идеяларының бүкіл әлемге қалай таралатынын және оны ежелгі ғибадатхана қабырғаларынан бастап қазіргі тоқыма үлгілеріне дейін көруге болатынын зерттедік.

Өнер веб-сайтында біздің ою-өрнектерімізді қараңыз. мұнда!

Жиі қойылатын сұрақтар

Барлық М.С. Эшердің жұмысы моссуляциялық өнер деп саналды ма?

Эшер ою-өрнек өнерінің стилі мен техникасының жетекші тұлғасы болғанымен, оның барлық жұмысында геометриялық нысандардың қайталанатын пайдалануы өрнек өнерінің белгілері болып саналмайды. Оның көптеген жұмыстары әлі күнге дейін математикалық түсініктерге қызығады, бірақ оптикалық иллюзияларды, гиперболалық геометрияны және мүмкін емес объектілердің визуалды бейнесін қамтитын тесселден тыс кеңейтілген.Бүгінгі өнер?

Иә, көптеген заманауи суретшілер Ален Николас, Джейсон Панда, Франсин Шампан, Роберт Фатхауэр, Регело Бизци, Майк Уилсон және т.б. сияқты өз өнеріндегі мотокалық үлгілерді зерттеп, тәжірибе жасауды жалғастыруда. Үлгілер әрқашан адам психикасының өзегіне сөйлей береді, өйткені көркем пішін мен математикалық практикалық біріктіріліп, есте қаларлық және мәңгілік нәрсені жасайды.

Модельдік өнердің шығу тегі

Храмдар мен үйлерде өрнек үлгілерін пайдалану мүмкін б.з.б. 4000 жылдары Шумерде болған. Заманауи археологтар шумер өркениеті тудырған ою-өрнек өнерінің көптеген әдемі үлгілерін ашты, ол кейін ол римдіктер, қытайлар, гректер, мысырлықтар, арабтар, маврлар және парсылар сияқты көптеген басқа ежелгі өркениеттерге тарады.

Осы дизайндардың көпшілігінде аймақтық сипаттамалар бар, бұл оларды өздері шыққан халық пен мәдениетке ғана тән етеді.

Түс өрнектерінің геометриясы тек суретшілерді ғана емес, сонымен қатар зиялыларды да қызықтырды. Орта ғасырлар мен 19-шы ғасырлар аралығында табылған осы ою-өрнектердің математикалық құрылымына терең қызығушылық таныту.

Исламдағы ою-өрнек өнері

Сәулет пен өнердегі ою-өрнек үлгілерінің ең жақсы үлгілері Исламнан табуға болады. Атап айтқанда, Солтүстік Африка, Магриб және Пиреней түбегінің Орта кезіндегі аймақтарыЖастар. Ислам өнері тірі пішіндерді бейнелеуге тыйым салады, сондықтан бұл геометриялық фигураларды қолдануға негізделген стильді дамыту үшін тамаша орта болды.

Исламдық зеллиге мозаикалық керамикалық плитка Марракеш, Мароккодағы мотельдер; Ian Alexander, CC BY-SA 3.0, Wikimedia Commons арқылы

Олар өз сәулетіне стилистикалық ою-өрнек идеяларын қолданудан басқа, олар керамика мен тоқыма бұйымдарын ойық үлгілерімен әзірледі. Бұл ою-өрнек суретшілері исламның әмбебап зердеге деген сенімінен бастау алатын «зеллиге» деп аталатын стильді қолданды, суретшілер ғаламды басқаратын заңдарды бейнелеуге тырысты. 0>Тезелляция өнерінің мысалдарын әрі қарай талқыламас бұрын, өнер, математика және ғылым арасындағы ішкі байланысты атап өткен жөн. Тесселляцияны қай ой мектебі арқылы қарастырғымыз келсе де, ортақ ой - айналамыздағы әлемді жақсырақ түсінуге және көрсетуге көмектесу үшін әртүрлі әдістерді қолдануға деген ұмтылыс.

Қатты сурет салу оңай. суретшілер, математиктер және ғалымдар арасындағы айырмашылықтар бар, бірақ әр тәжірибе саласында бұл сызықтар геометриялық негізделген өнер нысандары тақырыбымен айналысқанда бұлыңғыр болады.

Суретшілер математикалық негізделген көптеген әдістерді пайдаланады. болып табылатын өнер туындыларын жасаукөзге ұнамды, өйткені олар біздің симметрияны санадан тыс бағалауымызға тікелей сөйлейді. Алтын қатынас сияқты әртүрлі құралдар табиғаттағы құдайлық қатынасты көрсету үшін өнер туындыларында жиі пайдаланылады. Ұлы өнердің тарихы ынталандыратын және таң қалдыратын шедеврлерді жасау үшін геометриялық өрнектерді қайта-қайта пайдаланған жұмыстардың мысалдарына толы.

Мона Лиза (1503) фильмінде көрсетілген Алтын қатынас. -1505) Леонардо да Винчи; Леонардо да Винчи, Wikimedia Commons арқылы қоғамдық домен

Әйгілі төбешік суретшілері

Суретшілер жазбаша тарихқа дейін өз сәулетінде және өнерінде ою-өрнек идеяларын қолданған, сондықтан көптеген Ғибадатханалар мен қабірлерде табылған мотокалық үлгілердің ең ерте үлгілері кез келген нақты суретшіге аккредиттелмеген. Дегенмен, соңғы жылдары бірнеше суретшілер ою өнеріндегі өрнектерді ерекше қолдануымен әлемге танымал болды. Бұл суретшілердің ең танымалы, сөзсіз, шебер М. Көрерменнің субъективті тәжірибесін бұрмалау үшін өз өнеріндегі өрнектерді пайдалануды зерттеген жұмысымен танымал Эшер.

Түсші суретшілерді зерттеуді шебердің өзінен бастайық.

М.С. Эшер (1898 – 1972)

Эшер 1898 жылы 17 маусымда Нидерландының Леуварден қаласында дүниеге келген. Бұл әйгілі голландиялық графика суретшісі сияқты орталарда жұмыс істеген.математикалық шабыттандырылған өнер туындыларын жасау үшін мезотинттер, литографиялар және ағаш кескіндері. Оның жұмысында өрнек үлгілерінен басқа, гиперболалық геометрия, мүмкін емес объектілер, перспектива, симметрия, шағылысу және шексіздік сияқты басқа да математикалық негізделген ұғымдар болды.

Эшердің математикадан білімі болған жоқ және ол оның бар екеніне сенбеді. математикалық қабілеті бар, бірақ ол Роджер Пенроуз, Гарольд Коксетер, сондай-ақ Фридрих Хааг (кристаллограф) сияқты математиктермен жиі сөйлесті, сонымен қатар өз өнері аясында мотоцикл үлгілерін қолдану бойынша жеке зерттеулер жүргізді.

Мавриц Корнелис Эшер өзінің ательесінде жұмыс істейді, 20 ғасыр; Педро Рибейро Симоес, Лиссабоа, Португалия, CC BY 2.0, Wikimedia Commons арқылы

Алғашқы күндері ол үлкен шабыт алды. қоршаған табиғат, пейзаждар, жәндіктер мен өсімдіктердің күрделі зерттеулерін жасайды. Оның Испания мен Италия сияқты еуропалық елдерге жасаған саяхаты сәулет және қала пейзаждарын одан әрі зерттеуге әкелді.

Кордоба Мезкита және Альгамбра бекінісі сияқты тамаша жерлерде Эшер керемет нәтиже көрсетті. сәулет қабырғаларында қолданылатын плиткаларды төсеу әдістерінен шабыт. Бұл өнердің математикалық құрылымына деген қызығушылықтың ұдайы артуына әкелді.

Ол сонымен қатар қазіргі Эшерде кездесетін кейбір мотивтерге қатты әсер етеді.ою-өрнектер.

Ол өз эскиздерінің негізгі құрылыс материалы ретінде ою-өрнек үлгілерін пайдалану мүмкіндіктерін зерттей бастады. Осы негізгі геометриялық өрнектерден ол оларды бауырымен жорғалаушылар, балықтар және құстар сияқты мотивтерді қамтитын күрделі дизайнға айналдыру арқылы олардың дизайнын әзірледі.

Плиткалық кескіндеменің бөлігі Құстар мен балықтар (1960) Мориц Эшердің Оттерлодағы голланд плиткалары мұражайында. Кесте оның Амстердамдағы 59 Дирк Шеферстраат мекенжайындағы үйіне арналған; HenkvD, CC BY-SA 4.0, Wikimedia Commons арқылы

Ұшақтың бауырымен жорғалаушылармен тұрақты бөлінуін зерттеу 1939 жылы жасалған және оның ең алғашқы әрекеттерінің бірі болды. өнеріне геометрияны енгізді. Ол алтыбұрышты торды эскизді құрастыру үшін негіз ретінде пайдаланды және оны 1943 жылы Жорғалаушылар атты кейінгі жұмысына анықтамалық ретінде пайдаланды.

Өз кезегінде оның өнері болды. математиктер мен ғалымдар сияқты көркем емес түрлер үшін қызығушылықтың қайнар көзі.

Ол сонымен қатар 1966 жылғы сәуірдегі Scientific American басылымында жарияланған жұмысынан кейін негізгі заманауи мәдениетте танымал бола бастады. журналы. Бір қызығы, оның жұмысына көпшілік тарапынан үлкен қызығушылық болғанына қарамастан, Эшердің өнерін өнер қауымы елеусіз қалдырды және оның жұмысына арналған ретроспективті көрме ол 70 жасқа толғаннан кейін ғана өтті.

Коломан Мозер (1868 – 1918)

Коломан Мозер 1868 жылы 30 наурызда Австрияның Вена қаласында дүниеге келген. Суретші ретінде ол 20 ғасырдағы графика өнеріне үлкен әсер етті және әлемде көрнекті тұлға болды. Венаның бөлінуі. Ол сәнді тоқыма бұйымдарынан журнал виньеткаларына, витраждарға, керамикаға, зергерлік бұйымдар мен жиһаздарға дейінгі көптеген өнер туындыларының дизайнын жасады.

Рим және грек өнеріндегі таза сызықтар мен мотивтерге сүйене отырып, ол Барокконың тым әшекейленген стилінен бас тартып, жеңілдетілген және қайталанатын геометриялық дизайнға көшуге ұмтылды.

Коломан Мозер, 1905; Қоғамдық домен, Сілтеме

Оның портфолиосы Die Quelle , шамамен 1901 жылы жарияланған және тоқыма, маталар, тұсқағаздар және гобелендер. 1903 жылы ол үй бұйымдарын жасайтын Wiener Werkstätte студиясын ашты, бірақ ол кілемдер, күміс бұйымдар және шыны ыдыстар сияқты эстетикалық және практикалық түрде жобаланған.

Ол сонымен қатар Венадағы Кирхе ам Штайнхофтың шыны терезелерінің дизайнымен, сондай-ақ 1904 жылы жасаған апсе мозаикасымен ерекшеленді.

Кирхе ам Штайнхоф галереясының терезесінің дизайны Венадағы шіркеу, б.з.б. 1905; Коломан Мозер, Қоғамдық домен, Wikimedia Commons арқылы

Вена сецессиясының мүшесі Г устав Климт мен бірге Мозер <8 үшін дизайнер болды> Вер Сакрум, Австриядағы жетекші өнер журналы. Журнал бөлшектерге мұқият назар аударғаны үшін жоғары бағаланды. Оның жұмысының мысалдарына Бэкхаузенге арналған гүлді оятумен мата дизайны (1900) және Бэкхаузенге арналған мата дизайны (1899) жатады.

Ханс Хинтеррейтер (1902 – 1989)

Ганс Хинтеррайтер 1902 жылы Винтертурде (Швейцария) швейцариялық ана мен австриялық әкеде дүниеге келген. Ол Цюрих университетіне барып, сәулет және математика, музыка мен өнерді оқыды. Оның ғылым мен өнерге деген өзара сүйіспеншілігі оның бүкіл мансабына әсер етті. Жиырманың басында Испанияға сапары мавриандық мәдениеттің ою-өрнегі мен сәулетіне деген қызығушылықты тудырды.

1930 жылдардың ортасында Испаниядағы азамат соғысы оны Швейцарияға үйіне қайтып оралуға мәжбүр етті, сонда ол бастады. оның өнеріне шындап көңіл бөлді және саяхаттарында көрген мотоссельдік үлгілерді қолданады.

Оның мансабындағы маңызды оқиғаларға өнер әлеміндегі негізгі мекеме - Қазіргі заманғы өнер мұражайында жинақталған. Ол сондай-ақ Венециялық биеннале халықаралық көрмесінің бір бөлігі болды. Оның ең көрнекті жұмыстарының кейбірі Opus 64 (1945), Opus 131 D (1977) және SWF 62A (1978).

Әйгілі Моссельдік өнер туындылары

Геометриялық өрнектер адамзат тарихында өнер мен сәулет өнерінің ажырамас мотиві болды. Енді қарастырайықмоншақтар үлгілерін көрсететін ең үлкен өнер туындыларының кейбірі.

Аспан мен су (1938) – М.К. Эшер

Аспан мен су алғаш рет 1938 жылы маусымда оны жасаушы М. Баспаның негізі ретінде ұшақты жүйелі түрде бөлу үшін құстар мен балықтар пайдаланылды. Басқатырғышқа ұқсайтын баспа бір пішіннен екіншісіне ауысатын әртүрлі жануар мотивтерінің көлденең сериясын көрсетеді.

Бұл бөлікте жануарлар бірдей түрде көрсетіледі. Көрермен көзінің қай көлеңкеге назар аударатынына байланысты фон немесе алдыңғы план ретінде көрсетіледі. Орталық өтпелі бөлікте жануарлар қарапайымырақ бейнеленген, ал олар сәйкесінше жоғары және төмен қарай созылған сайын айқынырақ және үш өлшемді болады.

Шах Нематолла Вали храмы

Шах Нематолла Вали храмы Иранның Махан қаласында орналасқан және ирандық ақын және мистик шах Нематолла Валидің кесенесі орналасқан ежелгі тарихи кешен. 1431 жылы қайтыс болғаннан кейін бес жыл өткен соң, ғибадатхана оны құрметтеу үшін құрылды және содан бері қажылар өздерінің діни сапарларында баратын орынға айналды.

Шах Нематулла Вали храмындағы плиткалар, Махан, Иран; Нинарас, CC BY 4.0, Wikimedia Commons арқылы

Бұл керемет безендірілген ғибадатханада төрт аула, егіз мешіт бар.