Tessellation Art - En guide til kunsten at lave tessellationsmønstre

John Williams 25-09-2023
John Williams

N år vi tænker på udtrykket tessellationskunst, er de første billeder, der falder mange af os ind, M.C. Eschers tessellationer og hans andre kunstværker, der indeholder optiske illusioner. Tessellationsmønstre er imidlertid en meget specifik form for optisk illusion, der ikke kun involverer bøjning af vores perspektiv, men specifikt brugen af gentagne mønstre og motiver i et kunstværk. Så hvad ertessellation, og hvilke er de bedste eksempler på tessellationskunst og tessellationerende kunstnere? Lad os finde ud af det.

En definition af tessellation

Hvad er Tessellation? Tessellationskunst skabes ved at dække en overflade med en række geometriske former, der passer sammen næsten som et puslespil, uden at de overlapper hinanden og uden at efterlade mellemrum mellem dem. Denne proces, der også kaldes flisebelægning, resulterer i et mosaikmønster, der kan bruges på en meget kreativ måde på trods af den matematiske struktur, der er meget begrænsende.

Brugen af idéer og koncepter for tessellationer gennem historien har resulteret i smukke dekorerede arkitekturer, såsom templer og moskeer, samt storslåede kunstværker.

En kort historie om mosaikmønstre

En forståelse af gamle sprog i historien kan hjælpe en til bedre at forstå definitionen af tessellation. Ordet stammer fra det latinske ord tessellātus (firkantede små sten) og det græske ord tessera (fire). Dette er en hentydning til den historiske brug af tessellationsideer, der går langt tilbage i vores historie, da små fliser af glas, sten eller ler blev brugt til at skabe mønstre på offentlige og private overflader.

Mosaikmønster på en vejbelægning i Zakopane, Polen; Dmharvey, Public domain, via Wikimedia Commons

Tessellationskunstens oprindelse

Brugen af tessellationsmønstre i templer og hjem kan spores tilbage til 4.000 f.Kr. i Sumerien. Moderne arkæologer har fundet mange smukke eksempler på tessellationsmønstre skabt af den sumeriske civilisation, hvor de derefter spredte sig til mange andre gamle civilisationer som romerne, kineserne, grækerne, egypterne, araberne, maurerne og perserne.

Mange af disse designs har regionale karakteristika, som gør dem unikke for det folk og den kultur, de stammer fra.

Ikke alene fascinerede geometrien i mosaikmønstre kunstnerne, men også intellektuelle begyndte at vise en dyb interesse for den matematiske struktur i disse mosaikmønstre, som man fandt fra middelalderen og frem til det 19. århundrede.

Tessellationskunst i islam

De fineste eksempler på mosaikmønstre i arkitektur og kunst findes i islam, især i Nordafrika, Maghreb og på Den Iberiske Halvø i middelalderen. Islamisk kunst forbyder afbildning af levende former, så det var det perfekte miljø for at udvikle en stil, der var baseret på anvendelsen af geometriske former.

Islamiske zellige mosaikmosaikker af keramiske fliser i Marrakech, Marokko; Ian Alexander, CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons

Ud over at anvende stilistiske tesselleringsideer i deres arkitektur, designede de også deres keramik og tekstiler med tesselleringsmønstre. Disse tesselleringskunstnere anvendte en stil kaldet "zellige", som havde sine rødder i den islamiske tro på universel intelligens, og kunstnerne forsøgte at skildre de love, der hersker over universet.

Tessellationsmønstre i kunsten

Før vi kan diskutere eksempler på tessellationskunst yderligere, er det vigtigt at nævne den iboende forbindelse mellem kunst, matematik og videnskab. Uanset hvilken tankegang vi ønsker at se tessellation gennem, er den fællesnævneren et ønske om at bruge forskellige teknikker til at hjælpe med at forstå og udtrykke verden omkring os bedre.

Det er let at skelne skarpt mellem tessellaterende kunstnere, matematikere og videnskabsmænd, men inden for hvert enkelt fagområde bliver disse grænser udvisket, når man beskæftiger sig med geometrisk baserede kunstformer.

Kunstnere anvender et væld af matematisk baserede teknikker til at skabe kunstværker, der er behagelige for øjet, fordi de taler direkte til vores underbevidste forståelse af symmetri. Forskellige værktøjer som f.eks. Det gyldne snit bruges ofte i kunstværker til at repræsentere det underliggende guddommelige forhold i naturen. Den store kunsthistorie er fuld af eksempler på værker, der har brugt geometriske mønstre gentagne gange for at skabe stimulerende og fantastiske mesterværker.

Det gyldne snit, som det ses i Mona Lisa (1503-1505) af Leonardo da Vinci; Leonardo da Vinci, Public domain, via Wikimedia Commons

Berømte Tessellating-kunstnere

Kunstnere har brugt tesselationsideer i deres arkitektur og kunst siden før den skrevne historie, så mange af de tidligste eksempler på tesselationsmønstre, der er fundet i templer og grave, kan ikke tilskrives en bestemt kunstner. I de senere år er flere kunstnere dog blevet verdenskendte for deres unikke anvendelse af mønstre i tesselationskunsten. Den mest kendte af disse kunstnere ermest utvivlsomt mesteren M.C. Escher, der er kendt for sit arbejde, hvor han udforskede brugen af mønstre i sine kunstværker for at forvrænge beskuerens subjektive oplevelse.

Lad os starte vores udforskning af tessellating kunstnere med mesteren selv.

M.C. Escher (1898 - 1972)

Escher blev født i Leeuwarden i Holland den 17. juni 1898. Dette berømt hollandsk grafiker arbejdede med medier som mezzotint, litografi og træsnit for at skabe kunstværker, der var matematisk inspirerede. Ud over tessellationsmønstre indeholdt hans værker også andre matematisk baserede begreber som hyperbolisk geometri, umulige objekter, perspektiv, symmetri, refleksion og uendelighed.

Escher havde ingen matematisk baggrund, og han mente heller ikke, at han havde nogen matematiske evner, men alligevel talte han ofte med matematikere som Roger Penrose, Harold Coxeter og Friedrich Haag (en krystallograf) og foretog personlig forskning i anvendelsen af tesselationsmønstre i sin kunst.

Maurits Cornelis Escher arbejder i sit atelier, 20. århundrede; Pedro Ribeiro Simões fra Lisboa, Portugal, CC BY 2.0, via Wikimedia Commons

I sine tidlige dage fik han stor inspiration fra den omkringliggende natur og skabte detaljerede studier af landskaber, insekter og planter. Hans rejser til de omkringliggende europæiske lande som Spanien og Italien førte til yderligere studier af arkitektur og bybilleder.

På udsøgte steder som f.eks. Mezquita i Cordoba og Alhambra-fæstningen fandt Escher stor inspiration i de fliseteknikker, der blev brugt i arkitekturens vægge, hvilket førte til en stadig stigende interesse for kunstens matematiske struktur.

Det ville også have stor indflydelse på visse motiver, som nu findes i Escher-mosaikkerne.

Han begyndte at udforske mulighederne for at bruge tessellationsmønstre som de grundlæggende byggesten i sine skitser. Ud fra disse grundlæggende geometriske mønstre udviklede han derefter deres design ved at omdanne dem til sammenflettede og komplekse mønstre med motiver som krybdyr, fisk og fugle.

En del af flisemaleriet Fugle og fisk (1960) af Maurits Escher i det hollandske flisemuseum i Otterlo, som blev designet til hans hjem i Dirk Schäferstraat 59 i Amsterdam; HenkvD, CC BY-SA 4.0, via Wikimedia Commons

Undersøgelse af regelmæssig opdeling af planen med krybdyr blev skabt i 1939 og var et af hans tidligste forsøg på at inkorporere geometri i sine kunstværker. Han brugte et sekskantet gitter som grundlag for opbygningen af skitsen og brugte det som reference for sit senere arbejde i 1943, Krybdyr .

Til gengæld blev hans kunst en kilde til interesse for ikke-kunstneriske typer som matematikere og videnskabsmænd.

Det begyndte også at vinde popularitet i den moderne mainstreamkultur, efter at hans værk blev bragt i april 1966-udgaven af Scientific American Ironisk nok blev Eschers kunst trods den store interesse for hans værker fra den brede offentlighed stort set ignoreret af kunstmiljøet selv, og en retrospektiv udstilling af hans værker fandt først sted, efter at han allerede var fyldt 70 år.

Koloman Moser (1868 - 1918)

Koloman Moser blev født den 30. marts 1868 i Wien i Østrig. Som kunstner havde han stor indflydelse på det 20. århundredes grafiske kunst og var en af de vigtigste figurer i Wiener Secessionen. Han har designet en lang række kunstværker, lige fra modetekstiler til vignetter i magasiner, glasmalerier, keramik, smykker og møbler.

Med udgangspunkt i de rene linjer og motiver fra romersk og græsk kunst søgte han at bevæge sig væk fra barokkens overdrevent udsmykkede stil og hen imod et forenklet og gentaget geometrisk design.

Koloman Moser, 1905; Offentligt område, Link

Hans portefølje Die Quelle , blev udgivet omkring 1901 og indeholdt yndefulde grafiske designs til tekstiler, stoffer, tapeter og gobeliner. I 1903 åbnede han atelieret Wiener Werkstätte som fremstillede husholdningsartikler, der var designet både æstetisk og praktisk, såsom tæpper, sølvtøj og glasvarer.

Han er også kendt for sit design af glasvinduerne i Kirche am Steinhof i Wien og for den mosaik i apsis, som han lavede i 1904.

Design til et gallerivindue i kirken Kirche am Steinhof i Wien, ca. 1905; Koloman Moser, Public domain, via Wikimedia Commons

Sammen med en kollega fra Wiener Secessionen, G ustav Klimt , Moser var designer for Ver Sacrum, det førende kunsttidsskrift i Østrig, som var højt anset for sin omhyggelige sans for detaljer. Blandt eksempler på hans arbejde kan nævnes Stofdesign med blomstret opvågning til Backhausen (1900) og Stofdesign til Backhausen (1899).

Se også: Hvordan man tegner læber - en guide til at skabe en realistisk tegning af en mund

Hans Hinterreiter (1902 - 1989)

Hans Hinterreiter blev født i 1902 som barn af en schweizisk mor og en østrigsk far i Winterthur i Schweiz. Han gik på universitetet i Zürich, hvor han studerede arkitektur og matematik samt musik og kunst. Det var hans fælles kærlighed til videnskaben og kunsten, der skulle påvirke hans arbejde gennem hele hans karriere. En rejse til Spanien i begyndelsen af tyverne vakte hans interesse for ornamenter ogarkitektur i den mauriske kultur.

Se også: Medici-familien - Hvem var den berømte kunstfamilie Medicierne?

I midten af 1930'erne tvang den spanske borgerkrig ham til at vende hjem til Schweiz, hvor han for alvor begyndte at fokusere på sin kunst og anvende de mosaikmønstre, som han havde oplevet på sine rejser.

Blandt højdepunkterne i hans karriere kan nævnes, at han er blevet samlet af Museum of Modern Art, en stor institution inden for kunstverdenen. Han var også en del af den internationale udstilling på Venedig Biennalen. Nogle af hans mest bemærkelsesværdige værker omfatter Opus 64 (1945), Opus 131 D (1977), og SWF 62A (1978).

Berømte Tessellation kunstværker

Geometriske mønstre har været et integreret motiv i kunst og arkitektur gennem hele menneskehedens historie. Lad os nu se på nogle af de største kunstværker, der viser tessellationsmønstre.

Himmel og vand (1938) - M.C. Escher

Himmel og vand blev første gang trykt efter et træsnit i juni 1938 af skaberen M.C. Escher. Fugle og fisk er blevet brugt til at dele planet regelmæssigt som grundlag for trykket. Trykket passer som et puslespil og viser en horisontal serie af de forskellige dyremotiver, der går fra den ene form til den anden i midten af trykket.

I denne del er dyrene ligeligt repræsenteret, enten som baggrund eller forgrund, alt efter hvilken nuance beskuerens øje fokuserer på. I den midterste overgangsdel er dyrene mere enkelt repræsenteret, mens de bliver mere definerede og tredimensionelle, efterhånden som de strækker sig henholdsvis opad og nedad.

Shah Nematollah Vali-helligdommen

Shah Nematollah Vali-helligdommen ligger i Mahan i Iran og er et gammelt historisk kompleks, der huser mausoleet for den iranske digter og mystiker Shah Nematollah Vali. Fem år efter hans død i 1431 blev helligdommen oprettet til ære for ham og er siden blevet et sted, der besøges af pilgrimme på deres religiøse rejser.

Flisearbejde i Shah Nematullah Vali-helligdommen, Mahan, Iran; Ninaras, CC BY 4.0, via Wikimedia Commons

Denne udsøgt dekorerede helligdom indeholder fire gårde, en moské med to minareter og et spejlbassin. Helligdommen er dækket af turkise fliser, der er formet i mosaikmønstre. Den anses for at være et af Persiens smukkeste arkitektoniske vidundere med sin slående blå kuppel bestående af stjerner, der gentages og flettes med forskellige formationer af stjerner med en rækkepå mellem 5 og 11 point pr. stjerne.

I dag har vi lært, at tessellationskunst henviser til brugen af gentagne geometriske former på et plan, uden at fliserne nogensinde krydser hinanden, og uden at der er mellemrum eller huller mellem fliserne. Vi har udforsket, hvordan tessellationsideer, der stammer fra det gamle Sumerien, spredte sig over hele verden og kan ses på alt fra gamle tempelvægge til moderne tekstildesign.

Se vores webhistorie om tessellationer i kunst her!

Ofte stillede spørgsmål

Bliver alle M.C. Eschers værker anset for at være tessellationskunst?

Selv om Escher var en ledende figur inden for stilen og teknikken i tessellationskunsten, er det ikke alle hans værker, der viser den gentagne brug af geometriske objekter, som anses for at være kendetegnende for tessellationskunsten. Mange af hans værker viser stadig en fascination af matematiske begreber, men de går ud over tessellationen og omfatter optiske illusioner, hyperbolisk geometri og den visuellerepræsentation af umulige genstande.

Laver folk stadig tessellationskunst i dag?

Ja, mange moderne kunstnere fortsætter med at udforske og eksperimentere med tessellationsmønstre i deres kunstværker, såsom Alain Nicolas, Jason Panda, Francine Champagne, Robert Fathauer, Regolo Bizzi, Mike Wilson og mange flere. Mønstre vil altid fortsætte med at tale til kernen af den menneskelige psyke, da kunstnerisk form og matematisk funktionalitet smelter sammen og skaber noget mindeværdigt og tidløst.

John Williams

John Williams er en erfaren kunstner, forfatter og kunstunderviser. Han tog sin Bachelor of Fine Arts-grad fra Pratt Institute i New York City og forfulgte senere sin Master of Fine Arts-grad ved Yale University. I over et årti har han undervist i kunst til elever i alle aldre i forskellige uddannelsesmiljøer. Williams har udstillet sine kunstværker i gallerier over hele USA og har modtaget adskillige priser og legater for sit kreative arbejde. Ud over sine kunstneriske sysler skriver Williams også om kunstrelaterede emner og underviser i workshops om kunsthistorie og teori. Han brænder for at opmuntre andre til at udtrykke sig gennem kunst og mener, at alle har evnen til kreativitet.